[sociallocker id=”772″]
Vil du have lektiehjælp og bedre karakterer? Køb et abonnement hos restudy og lær pensum i alle fag! |
Funktionsanalyse
Funktionsanalysens opbygning:
- Definitionsmængde: betyder brugbare x-værdier
- Nulpunkter: x-værdier der giver f(x)=0. Skæring med x-akse
- Fortegnsvariation:
- Hvornår er f(x)>0 dvs hvornår ligger grafen over x-aksen
- Hvornår er f(x) <0 dvs hvornår ligger grafen under x-aksen
- Monotoniforhold:
- Hvornår funktionen er voksende eller aftagende.
- Ekstrema (maksimumspunkt/minimumspunkt) ved andengradsfunktioner er det toppunktet.
- Værdimængde: betyder hvor langt ens graf går ned ad y-aksen.
- Graf: en graf af funktionen.
Eksempel for en funktionsanalyse
f(x) = 5x² – 6x + 3
- Definitionsmængde: (f) = Alle tal i vores funktion
- Nulpunkter:
- d = b² – 4 * a * c
- a = 2
- b = -8
- 6
- d = (-8)² – 4 * 2 * 6
- d = 64 – 48
- d = 16
- Beregn via nulpunktsformlen:
Nulpunkter = 3 og 1
- Fortegnsvariation:
- f(x) > 0 for x ]-uendelig;1[
- For x ]3;uendelig[
- f(x) < 0 for x ]1 ; 3 [
- Monotoniforhold og ekstrema: (anvend toppunktsformlen)
5. Værdimængde: [-2 ; uendelig[
6. Graf:
[/sociallocker]